Comment les Grecs écrivaient les nombres

Dans les inscriptions grecques,
on trouve essentiellement trois façons d'écrire les nombres :
L'écriture en toutes lettres, le système acrophonique, et la numération alphabétique.
Sans prétendre le moins du monde à l'exhaustivité, je me contenterai de présenter ici
ces trois systèmes d'après ce que j'ai moi-même lu sur des pierres, au cours de mes promenades épigraphiques.







Commençons par le plus simple, mais qui était le plus long à écrire :

les noms des nombres, en toutes lettres.

C'est l'occasion pour les plus néophytes de mes visiteurs de découvrir ces noms grecs,
dont j'indique au centre la prononciation, en utilisant la lettre "h" à l'initiale pour exprimer l'aspiration, notée en grec par l'esprit rude.

	heis, mia, hen (masc, fém, neutre)	1
	duo	2
	treis, tria (masc-fém, neutre)	3
	tettares, tettara (masc-fém, neutre)	4
	pente	5
	hex	6
	hepta	7
	oktô	8
	ennea	9
	deka	10
	hendeka	11
	dôdeka	12
	treis kai deka, ...	13 ...
	eikosi	20
	triakonta	30
	tettarakonta	40
	pentèkonta	50
	hexèkonta	60
	hebdomèkonta	70
	ogdoèkonta	80
	enenèkonta	90
	hekaton	100
	diakosioi, ai, a (masc, fém, neu)	200
	triakosioi, ai, a	300
	tetrakosioi, ai, a	400
	pentakosioi, ai, a, ...	500 ...
	chilioi, ai, a	1000
	dischilioi, ai, a, ...	2000
	myrioi, ai, a	10000
	dismyrioi, ...	20000

Voyons-en maintenant quelques exemples, lus sur des pierres :


                                                                                   IG  I2 24
Vous lisez sans difficulté, même si deux lettres sont un peu égratignées : "50 drachmes".



et maintenant déchiffrons (c'est le cas de le dire !) cette somme très généreuse
offerte par un personnage
dont la cité de Milos allait élever la statue :


                                                                      IG  XII 3, 1119
On lit :, c'est-à-dire : (une somme de) "deux myriades et demie", soit 25000.
Cette notion de "myriade = dizaine de mille" n'existant pas en français,
on est obligé d'utiliser la notion "inférieure" des mille,
alors que depuis l'Antiquité elle est restée très vivante en grec,
puisqu'aujourd'hui encore "un million" se dit "ena ekatommyrio",
c'est-à-dire : un "100 fois 10000".



Autre exemple : A Delphes, on vendait (manière détournée de les libérer) au dieu Apollon
des esclaves pour 3, 4, 5 mines, plus exceptionnellement le prix pouvait monter jusqu'à 15 mines,
sachant qu'une mine = 100 drachmes, et qu'un salaire annuel d'ouvrier qualifié
s'élevait à plus ou moins 350 drachmes.

Voici quelques détails d'inscriptions portant ces sommes, au génitif pluriel (mnôn) comme complément du nom "timè", le prix :


mnôn epta = (au prix) de 7 mines.


mnôn deka = (au prix) de 10 mines. Il s'agit de la vente simultanée de deux esclaves.


Dans un seul cas j'ai lu à Delphes la notation de 4 mines non pas avec le nombre "tessarôn" écrit en toutes lettres,
comme ici (sur un mur du théâtre de Delphes) :



mais avec l'initiale du mot "mine" répétée 4 fois : :



timès arguriou mnôn MMMM ="Pour le prix de 4 mines d'argent".

Les inscriptions de Delphes,
aussi bien pour la vente des esclaves que pour les comptes du sanctuaire,
ont presque toujours utilisé l'écriture des nombres en toutes lettres.





Mais il en allait tout autrement à Athènes, à Epidaure, etc,
où les comptes ont été le plus souvent exprimés sur la pierre
par des symboles reproduisant l'initiale du nom du nombre,
puis par une combinaison de plusieurs de ces symboles.
C'est ce qu'on a appelé, avec un mot forgé sur "akros" = l'extrémité, et phônè = la voix, le son :

le système acrophonique.

D'après les sources actuellement disponibles, on estime que la numération acrophonique,
apparue très tôt, avait presque disparu vers le Ier s. av. J.C.
Et il est à remarquer que les Grecs utilisaient essentiellement cette numération acrophonique
 pour noter les mesures de poids et de capacité, et surtout les comptes monétaires,
mais jamais pour noter des nombres ordinaux (ex. 2ème, 31ème, millième...),
ni pour les dates, ni pour les âges.


Observons comment a fonctionné ce système, avec des variantes suivant les époques et les lieux :

Il y a donc d'abord le signe l pour l'unité, qui n'est pas une initiale, mais se comprend bien. Toutefois ce l sert plus souvent pour 1 obole que pour 1 drachme. Ce qui fait que pour 1 drachme, on ajoute une petite barre horizontale médiane : . Ensuite, pour le 5 qui se dit "penté" en grec, on utilise la lettre initiale pi avec sa forme ancienne : . Puis pour le 10, qui se dit "déka", on utilise l'initiale delta : Pour le 100, qui se dit "hekaton", on utilise la lettre H, qui à l'origine indiquait une aspiration et non le êta. Pour 1000, qui se dit "chilioi", on utilise l'initiale khi : X. Et pour dix mille, qui se dit "myrioi", on utilise l'initiale mu : M.

Jusqu'ici tout est simple, mais si on veut écrire 99900, il va nous falloir beaucoup de signes : MMMMMMMMMXXXXXXXXXHHHHHHHHH  ! On en verra des exemples réels plus loin en observant les comptes de construction du temple d'Asklèpios à Epidaure. C'est pourquoi les Grecs ont eu l'idée, au lieu de se contenter d'additionner les signes de base, de les multiplier par 5 quand c'était possible, en inscrivant en petit dans le signe  le signe de la dizaine, de la centaine, du millier ou même de la dizaine de mille, ce qui a donné pour 50 : , pour 500 : , pour 5000 : , et pour 50000 : . Voilà qui leur permettait d'écrire un peu plus facilement des sommes assez rondelettes ! Ainsi notre 99900 s'écrivait maintenant : MMMMXXXXHHHH On pouvait aussi compter les grosses sommes en talents, et multiplier ces talents par 5, 10, 50 etc, le T se glissant sous le signe du chiffre, ce qui donnait pour 1 talent (= 6000 drachmes) : T pour 5 talents (= 30000 dr) : pour 10 talents (= 60000 dr) : pour 50 talents (= 300000 dr) : pour 100 talents (= 600000 dr) : pour 500 talents (= 3000000 dr) : et pour 1000 talents (= 6000000 dr) : De même, une somme de 10000 talents pouvait s'écrire avec un petit T sous un M !

Mais les Grecs ne maniaient pas toujours des sommes astronomiques ! Ils ont donc aussi inventé des signes pour noter de petites sommes : Il y avait le statère, qui valait 2 drachmes, l'obole qui valait 1/6 de drachme, puis la demi-obole, le quart d'obole, et le chalque qui valait suivant les régions 1/8 d'obole ou 1/12 d'obole. le statère était noté par son initiale : , L'obole était souvent écrite l, mais parfois aussi O, la demi-obole : , le quart d'obole : soit , soit -, soit T, initiale de son nom "tetramorion", et le chalque : X, de son initiale khi.

Comment, me direz-vous, distinguait-on le X valant 1000 dr du X valant seulement 1 chalque ?
Et comment distinguait-on le talent du petit quart d'obole  ?
Tout simplement par le fait que ces signes étaient toujours écrits
de la plus grosse valeur (à gauche) à la plus petite (à droite).


Passons maintenant à la lecture sur pierres,
et rendons-nous d'abord au Musée Epigraphique d'Athènes,
où se trouvent plusieurs abaques,
sortes de tables qui servaient à faire des opérations, un peu à la façon des bouliers chinois.
En bordure de l'un de ces abaques, je lis ceci :

500 dr

100 dr

50 dr

10 dr

5 dr

1 dr

1 obole

1/2 obole

1/4 d'obole

Comme le montre la traduction, il s'agit non pas de nombres abstraits, mais de quantités monétaires : drachmes et oboles.
Sur un autre abaque, malheureusement assez effacé,
on distingue de droite à gauche le signe des 100 (H), celui des 500, celui des 1000 (X= chilioi),
celui des 5000, avec un petit X sous le pi,
et enfin, tout à gauche, le T utilisé pour la grande unité de compte qu'était le talent (= 6000 drachmes) :



Sur le même abaque, et à l'autre bout de la liste,
  à droite de la demi-obole en forme de C, on distingue le signe T pour le 1/4 d'obole,
et le signe X pour le chalque, petite unité valant suivant les régions 1/8ème ou 1/12ème d'obole.





A l'Amphiareion d'Oropos, j'ai pu photographier en Mai 2009 cet autre abaque :



Voici les signes inscrits en bas de la pierre, et qui sont les mêmes que sur l'abaque du Musée épigraphique :



et les voici ci-dessous, avec des pointillés qui les rendent plus apparents :

1000 drachmes

500 dr

100 dr

50 dr

10 dr

5 dr

1 dr

1 obole

1/2 obole

1/4 d'obole

1 chalque

Si l'on compare l'abaque de l'Amphiareion avec la pierre ci-dessous,
qui se trouve à Delphes, en contrebas du temple,



on peut en conclure, d'après la similitude des traits, que ce doit être aussi un abaque.


De même pour ceci, gravé sur la banquette de marbre qui entoure le temple de Lètô à Délos :





Retour au Musée Epigraphique,
où l'on peut voir des comptes de la cité d'Athènes.
En voici un :

IG I3  460

Il s'agit d'un fragment de compte de la fabrication, en 438 av. J.C.,  de la grande statue d'or et d'ivoire d'Athéna, pour le Parthénon. On lit sans mal à la quatrième ligne, avec les T (pour "talent") gravés sous les H (pour 100) : 500 T + 100 T + 100 T = 700 Talents, soit 4.200.000 drachmes, et une somme beaucoup plus modeste à la 5ème ligne : 500 + 10 + 10 = 520 drachmes.

Et encore au Musée Epigraphique,
un extrait de la fameuse liste des tributs que les cités ont dû payer à Athènes,
entre 454 et 439 av. J.C., et dont 1/60e était offert à la déesse Athéna.
C'est ce 1/60e qui a été inscrit chaque année,
pour chaque cité, petite ou grande, riche ou très modeste :

IG I3 269

Sont mentionnées ici des cités de l'Hellespont, compris au sens large comme toute la région de la mer de Marmara, entre le détroit des Dardanelles et le Bosphore. Comme le montrent bien les grandes différences entre les sommes offertes à Athéna, certaines cités (Cyzique, Périnthe, Byzance) étaient beaucoup plus importantes que d'autres qui n'ont guère laissé d'autres traces dans l'Histoire (Artacène par exemple). traduction : 300 Dr : Proconnésiens 900 Dr : Cyzicéens 33 Dr et 2 oboles : Artacéniens 1000 Dr : Périnthiens 1562 Dr et 4 oboles : Byzantins

Rendons-nous ensuite à l'entrée du Musée d'Epidaure,
où deux grandes stèles portent les comptes de construction de deux monuments importants du site :
le temple d'Asklèpios, et, construite quelques décennies plus tard sans doute, la tholos.
Si l'on compare la façon de noter les nombres, on constate
- que la première de ces deux stèles utilise un système plus archaïque que la seconde,
- et que les signes utilisés ne sont pas tous les mêmes qu'à Athènes.
Jugez vous-mêmes sur ces extraits, dont j'ai transcrit les lettres qui sont visibles sur la photo :

1er extrait : comptes de construction du temple d'Asklèpios :

tableau des signes utilisés : X (chilioi) = 1000 dr  (forme archaïque de la lettre H de hekaton) = 100 dr le tiret -  = 10 dr le point .  = 1 dr la barre l = 1 obole On lit à la ligne 1 : 1400 dr,   à la ligne 4 : 1336 dr, et à la ligne 8 : 150 dr

extraits suivants : comptes de construction de la tholos :

d'abord cette somme :

1 tiret pour la dizaine de drachmes, 4 points pour les drachmes, et 4 barres pour les oboles,  soit un total de : 14 drachmes et 4 oboles.

et puis tout cet extrait, où l'on peut lire plusieurs sommes :

A la fin de la 2ème ligne, on lit 4 dr. A la fin de la 4ème ligne, 29 dr. On voit que le pi n'est pas utilisé pour noter le 5. A la 8ème ligne, on lit 360. Cette fois le pi est utilisé, mais attention ! Entre le 100 et le 10, il ne peut valoir que 50, même s'il n'a aucun petit signe à l'intérieur. Enfin au début de la dernière ligne, on lit : le X de 1000 et le H de 100, donc au total 1100 dr.

Le système utilisé à Epidaure n'est donc pas exactement le même que celui d'Athènes.


D'autres symboles existaient.
Ainsi, dans des actes de vente de terrains dans la Grèce du nord,
on lit sur une pierre une sorte de 8 qui note la centaine,
et sur une autre un , utilisé dans cette région pour la lettre khi, qui note le millier :

300 drachmes

4000 drachmes

Une troisième manière d'écrire les nombres, en particulier pour les dates, les âges, les rangs,
apparaît vers le Ve siècle (peut-être avant en Asie Mineure),
et se développe à partir du IVe et du IIIe s. av.J.C.
Elle se généralisera quand disparaîtra la numération acrophonique. C'est :

la notation alphabétique.

En quoi consiste-t-elle ?
Beaucoup plus "économique" que le système acrophonique,
cette notation utilise les lettres de l'alphabet grec de la façon suivante :

Vous remarquez trois lettres qui ne sont pas utilisées
dans l'alphabet classique grec. Ce sont d'anciennes lettres,
qui étaient nécessaires pour avoir 9 signes indiquant les unités,
9 pour les dizaines, et 9 pour les centaines, soit 27 en tout,
alors que l'alphabet classique ne comportait que 24 lettres.
Peu importe le nom de ces lettres,
retenez seulement leur valeur numérique.

Allons à Olympie lire sur les pierres les dates comptées en Olympiades :

"lors de la 207ème Olympiade", ce qui correspond à l'année 49 apr. J.C.

"lors de la 232ème Olympiade", donc en 149 apr. J.C. Ici les lettres notant des chiffres sont surmontées de traits.

"lors de la 253ème Olympiade", donc en 233 apr. J.C. Notez le sigle pour "Olympiade" : un pi recouvrant un lambda et surmonté d'un omicron.

"lors de la 256ème Olympiade", donc en 245 apr. J.C. Ici le sigle pour Olympiade est différent : un petit lambda dans un grand omicron.

"avant la 257ème Olympiade", donc entre 245 et 249 apr. J.C. Notez le petit signe séparant les chiffres des autres mots.

"pour la 261ème Olympiade", donc en 265 apr. J.C. Ici pas de signe, mais un espace entre les chiffres et les mots. Le sigle pour "olympiade" est un petit lambda dans un grand omicron, comme ci-dessus.

Les âges dans les épitaphes.

Si vous vous reportez aux inscriptions funéraires peintes de Volos,
ou bien à notre visite du Céramique d'Athènes,
vous avez vu que seul le nom, le patronyme et éventuellement l'ethnique (ou le démotique) des défunts étaient inscrits,
hormis le cas des inscriptions poétiques.
Mais l'usage à Rome était d'indiquer l'âge du défunt, et les Grecs en firent autant à leur suite.
C'est ce qu'on voit en relisant cette épitaphe du Louvre, ainsi que les inscriptions suivantes,
dont je n'ai malheureusement que les transcriptions :

     

Dans ces deux inscriptions, pour indiquer les chiffres,
 on a surmonté d'un trait les lettres.

Souvent, pour transcrire des nombres, les copistes de manuscrits du Moyen-Age,
et à leur suite les épigraphistes modernes,
ont fait suivre les lettres d'un signe qui ressemble à une apostrophe,
comme dans le document suivant :
   



Quittons un instant le domaine des pierres
pour observer comment ont été notés les nombres dans les livres des auteurs antiques.
On y observe un certain flottement,
dû sans doute à la transmission par copies successives de manuscrit en manuscrit.
En voici un exemple, tiré de la Constitution d'Athènes, d'Aristote, au chapitre 43,
dans l'édition des Belles Lettres.
En rouge, les nombres transcrits de façon alphanumérique, et en bleu les nombres en toutes lettres.
J'ai utilisé les mêmes couleurs dans la traduction qui suit :



Est tiré au sort avec des jetons un Conseil (Boulè) de 500 (membres), 50 par tribu.
Chacune des tribus exerce la prytanie à son tour, dans un ordre déterminé par le sort,
les quatre premières pendant 36 jours chacune, les six dernières pendant 35 jours chacune.

Vous remarquez que la notation du nombre 36 est composite.





En guise de conclusion :

Je disais en commençant la troisième partie que le système alphabétique
est beaucoup plus "économe" que le système acrophonique.
 
Amusons-nous, pour en avoir la preuve, à transcrire en numération acrophonique
une olympiade normalement écrite en numération alphabétique :
- Qu'aurait donné  TMH'  (soit 348) ?

--> réponse : à Epidaure,  , et à Athènes : ,
soit 15 ou 11 signes au lieu de 3.
Mais nous avons vu que de toutes façons
jamais les années n'étaient écrites avec le système acrophonique !


- Inversement, comment aurait-on pu écrire dans les comptes d'Epidaure une somme de :
 (soit 678 dr) si l'on avait utilisé la numération alphabétique ?

--> réponse : XOH' drachmes.


OUI MAIS ...
S'il est économe à écrire, le système alphabétique nécessite de mémoriser la valeur de 27 signes différents,
et que lèvent la main ceux d'entre nous qui n'ont jamais eu besoin de se référer au tableau pour vérifier une date d'olympiade !
Alors que le système acrophonique ne nécessite que le repérage de 6 signes principaux.
 
De plus, pour additionner dans le système acrophonique
 il suffit de faire des "paquets" de M, de X, de H, etc, et l'on peut immédiatement visualiser le total,
tandis que l'addition avec la notation alphabétique est moins naturelle :
ainsi B' + E' (2 unités + 5 unités)
ne ressemble pas du tout dans ce système d'écriture à K + N (2 dizaines + 5 dizaines),
ni à Σ + Φ (2 centaines + 5 centaines ).

A ceux qui voudraient aller plus loin dans ce domaine,
je conseille les excellents livres d'Alain Schärlig ,
Compter avec des cailloux,
paru en 2001 aux Presses Polytechniques et Universitaires Romandes,
et Compter du bout des doigts,
paru en 2006, également aux PPUR.

Bonne lecture !