initiation à l'épigraphie grecque par Claire Tuan, écrire les nombres.

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Comment les Grecs écrivaient les nombres

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Dans les inscriptions grecques,
on trouve essentiellement trois façons d'écrire les nombres :
L'écriture en toutes lettres, le système acrophonique, et la numération alphabétique.
Sans prétendre le moins du monde à l'exhaustivité, je me contenterai de présenter ici
ces trois systèmes d'après ce que j'ai moi-même lu sur des pierres, au cours de mes promenades épigraphiques.





petit vase avec chouettepetit vase avec chouettepetit vase avec chouette

Commençons par le plus simple, mais qui était le plus long à écrire :

les noms des nombres, en toutes lettres.

C'est l'occasion pour les plus néophytes de mes visiteurs de découvrir ces noms grecs,
dont j'indique au centre la prononciation, en utilisant la lettre "h" à l'initiale pour exprimer l'aspiration, notée en grec par l'esprit rude.


heis heis, mia, hen (masc, fém, neutre) 1
duo duo 2
treis treis, tria (masc-fém, neutre) 3
tettares tettares, tettara (masc-fém, neutre) 4
pente pente 5
hex hex 6
hepta hepta 7
okto oktô 8
ennea ennea 9
deka deka 10
hendeka hendeka 11
dodeka dôdeka 12
treiskaideka treis kai deka, ... 13 ...
eikosi eikosi 20
triakonta triakonta 30
tettarakonta tettarakonta 40
pentekonta pentèkonta 50
hexekonta hexèkonta 60
hebdomekonta hebdomèkonta 70
ogdoekonta ogdoèkonta 80
enenekonta enenèkonta 90
hekaton hekaton 100
diakosioi diakosioi, ai, a (masc, fém, neu) 200
triakosioi triakosioi, ai, a 300
tetrakosioi tetrakosioi, ai, a 400
pentakosioi pentakosioi, ai, a, ... 500 ...
chilioi chilioi, ai, a 1000
dischilioi dischilioi, ai, a, ... 2000
myrioi myrioi, ai, a 10000
dismyrioi dismyrioi, ... 20000

Voyons-en maintenant quelques exemples, lus sur des pierres :

50 dr
                                                                                   IG  I2 24
Vous lisez sans difficulté, même si deux lettres sont un peu égratignées : "50 drachmes".



et maintenant déchiffrons (c'est le cas de le dire !) cette somme très généreuse
offerte par un personnage
dont la cité de Milos allait élever la statue :

25000
                                                                      IG  XII 3, 1119
On lit :25000 texte, c'est-à-dire : (une somme de) "deux myriades et demie", soit 25000.
Cette notion de "myriade = dizaine de mille" n'existant pas en français,
on est obligé d'utiliser la notion "inférieure" des mille,
alors que depuis l'Antiquité elle est restée très vivante en grec,
puisqu'aujourd'hui encore "un million" se dit "ena ekatommyrio",
c'est-à-dire : un "100 fois 10000".



Autre exemple : A Delphes, on vendait (manière détournée de les libérer) au dieu Apollon
des esclaves pour 3, 4, 5 mines, plus exceptionnellement le prix pouvait monter jusqu'à 15 mines,
sachant qu'une mine = 100 drachmes, et qu'un salaire annuel d'ouvrier qualifié
s'élevait à plus ou moins 350 drachmes.

Voici quelques détails d'inscriptions portant ces sommes, au génitif pluriel (mnôn) comme complément du nom "timè", le prix :

mnan epta
mnôn epta = (au prix) de 7 mines.

mnan deka
mnôn deka = (au prix) de 10 mines. Il s'agit de la vente simultanée de deux esclaves.


Dans un seul cas j'ai lu à Delphes la notation de 4 mines non pas avec le nombre "tessarôn" écrit en toutes lettres,
comme ici (sur un mur du théâtre de Delphes) :

mnan tessar�n

mais avec l'initiale du mot "mine" répétée 4 fois : MMMM:

timas argyriou mnan MMMM

timès arguriou mnôn MMMM ="Pour le prix de 4 mines d'argent".

Les inscriptions de Delphes,
aussi bien pour la vente des esclaves que pour les comptes du sanctuaire,
ont presque toujours utilisé l'écriture des nombres en toutes lettres.



petit vase avec chouettepetit vase avec chouettepetit vase avec chouette

Mais il en allait tout autrement à Athènes, à Epidaure, etc,
où les comptes ont été le plus souvent exprimés sur la pierre
par des symboles reproduisant l'initiale du nom du nombre,
puis par une combinaison de plusieurs de ces symboles.
C'est ce qu'on a appelé, avec un mot forgé sur "akros" = l'extrémité, et phônè = la voix, le son :

le système acrophonique.

D'après les sources actuellement disponibles, on estime que la numération acrophonique,
apparue très tôt, avait presque disparu vers le Ier s. av. J.C.
Et il est à remarquer que les Grecs utilisaient essentiellement cette numération acrophonique
 pour noter les mesures de poids et de capacité, et surtout les comptes monétaires,
mais jamais pour noter des nombres ordinaux (ex. 2ème, 31ème, millième...),
ni pour les dates, ni pour les âges.


Observons comment a fonctionné ce système, avec des variantes suivant les époques et les lieux :

Il y a donc d'abord le signe l pour l'unité, qui n'est pas une initiale, mais se comprend bien.
Toutefois ce l sert plus souvent pour 1 obole que pour 1 drachme.
Ce qui fait que pour 1 drachme, on ajoute une petite barre horizontale médiane : 1drachme.
Ensuite, pour le 5 qui se dit "penté" en grec, on utilise la lettre initiale pi : pi-5avec sa forme ancienne.
Puis pour le 10, qui se dit "déka", on utilise l'initiale delta : deka
Pour le 100, qui se dit "hekaton", on utilise la lettre H, qui à l'origine indiquait une aspiration et non le êta.
Pour 1000, qui se dit "chilioi", on utilise l'initiale khi : X.
Et pour dix mille, qui se dit "myrioi", on utilise l'initiale mu : M.

Jusqu'ici tout est simple, mais si on veut écrire 99900, il va nous falloir beaucoup de signes :
MMMMMMMMMXXXXXXXXXHHHHHHHHH  !
On en verra des exemples réels plus loin en observant les comptes de construction du temple d'Asklèpios à Epidaure.
C'est pourquoi les Grecs ont eu l'idée, au lieu de se contenter d'additionner les signes de base,
de les multiplier par 5 quand c'était possible, en inscrivant en petit dans le signe 5 le signe de la dizaine, de la centaine, du millier ou même de la dizaine de mille,
ce qui a donné pour 50 : 50, pour 500 : 500, pour 5000 : 5000, et pour 50000 : 50000.
Voilà qui leur permettait d'écrire un peu plus facilement des sommes assez rondelettes !
Ainsi notre 99900 s'écrivait maintenant :
50000MMMM5000XXXX500HHHH

On pouvait aussi compter les grosses sommes en talents, et multiplier ces talents par 5, 10, 50 etc,
le T se glissant sous le signe du chiffre, ce qui donnait
pour 1 talent (= 6000 drachmes) : T
pour 5 talents (= 30000 dr) : 5talents
pour 10 talents (= 60000 dr) : 10 talents
pour 50 talents (= 300000 dr) : 50talents
pour 100 talents (= 600000 dr) : 100talents
pour 500 talents (= 3000000 dr) : 500talents
et pour 1000 talents (= 6000000 dr) : 1000talents
De même, une somme de 10000 talents pouvait s'écrire avec un petit T sous un M !


Mais les Grecs ne maniaient pas toujours des sommes astronomiques !
Ils ont donc aussi inventé des signes pour noter de petites sommes :
Il y avait le statère, qui valait 2 drachmes,
l'obole qui valait 1/6 de drachme,
puis la demi-obole, le quart d'obole,
et le chalque qui valait suivant les régions 1/8 d'obole ou 1/12 d'obole.

le statère était noté par son initiale : sigma,
L'obole était souvent écrite l, mais parfois aussi O,
la demi-obole : demi-obole,
le quart d'obole : soit quart d'obole, soit -, soit T, initiale de son nom "tetramorion",
et le chalque : X, de son initiale khi.

Comment, me direz-vous, distinguait-on le X valant 1000 dr du X valant seulement 1 chalque ?
Et comment distinguait-on le talent du petit quart d'obole  ?
Tout simplement par le fait que ces signes étaient toujours écrits
de la plus grosse valeur (à gauche) à la plus petite (à droite).


Passons maintenant à la lecture sur pierres,
et rendons-nous d'abord au Musée Epigraphique d'Athènes,
où se trouvent plusieurs abaques,
sortes de tables qui servaient à faire des opérations, un peu à la façon des bouliers chinois.
En bordure de l'un de ces abaques, je lis ceci :

un abaque au mus�e �pigraphique

    500 dr     100 dr     50 dr     10 dr      5 dr    1 dr   1 obole  1/2 obole 1/4 d'obole

Comme le montre la traduction, il s'agit non pas de nombres abstraits, mais de quantités monétaires : drachmes et oboles.
Sur un autre abaque, malheureusement assez effacé,
on distingue de droite à gauche le signe des 100 (H), celui des 500, celui des 1000 (X= chilioi),
celui des 5000, avec un petit X sous le pi,
et enfin, tout à gauche, le T utilisé pour la grande unité de compte qu'était le talent (= 6000 drachmes) :

T X H

Sur le même abaque, et à l'autre bout de la liste,
  à droite de la demi-obole en forme de C, on distingue le signe T pour le 1/4 d'obole,
et le signe X pour le chalque, petite unité valant suivant les régions 1/8ème ou 1/12ème d'obole.

C T X



A l'Amphiareion d'Oropos, j'ai pu photographier en Mai 2009 cet autre abaque :

abaque Amphiareion

Voici les signes inscrits en bas de la pierre, et qui sont les mêmes que sur l'abaque du Musée épigraphique :

signes sur l'Abaque de l'Amphiareion

et les voici ci-dessous, avec des pointillés qui les rendent plus apparents :

Abaque-signes surlignes

1000 drachmes 500 dr 100 dr 50 dr 10 dr 5 dr 1 dr 1 obole 1/2 obole 1/4 d'obole 1 chalque



Si l'on compare l'abaque de l'Amphiareion avec la pierre ci-dessous,
qui se trouve à Delphes, en contrebas du temple,

abaqueDelf.jpg

on peut en conclure, d'après la similitude des traits, que ce doit être aussi un abaque.


De même pour ceci, gravé sur la banquette de marbre qui entoure le temple de Lètô à Délos :

abaqueLetoonDelos.jpg



Retour au Musée Epigraphique,
où l'on peut voir des comptes de la cité d'Athènes.
En voici un :

IG1_3_460
IG I3  460
Il s'agit d'un fragment de compte
de la fabrication, en 438 av. J.C.,
 de la grande statue d'or et d'ivoire
d'Athéna, pour le Parthénon.

On lit sans mal à la quatrième ligne,
avec les T (pour "talent") gravés sous les H (pour 100) :
500 T + 100 T + 100 T = 700 Talents,
soit 4.200.000 drachmes,

et une somme beaucoup plus modeste à la 5ème ligne :
500 + 10 + 10 = 520 drachmes.


Et encore au Musée Epigraphique,
un extrait de la fameuse liste des tributs que les cités ont dû payer à Athènes,
entre 454 et 439 av. J.C., et dont 1/60e était offert à la déesse Athéna.
C'est ce 1/60e qui a été inscrit chaque année,
pour chaque cité, petite ou grande, riche ou très modeste :

fragment de la liste des tributs
IG I3 269

transcription liste tributs
Sont mentionnées ici des cités de l'Hellespont,
compris au sens large comme
toute la région de la mer de Marmara,
entre le détroit des Dardanelles et le Bosphore.
Comme le montrent bien les grandes différences
entre les sommes offertes à Athéna,
certaines cités (Cyzique, Périnthe, Byzance)
étaient beaucoup plus importantes
que d'autres
qui n'ont guère laissé d'autres traces
dans l'Histoire (Artacène par exemple).


traduction :
300 Dr : Proconnésiens
900 Dr : Cyzicéens
33 Dr et 2 oboles : Artacéniens
1000 Dr : Périnthiens
1562 Dr et 4 oboles : Byzantins




Rendons-nous ensuite à l'entrée du Musée d'Epidaure,
où deux grandes stèles portent les comptes de construction de deux monuments importants du site :
le temple d'Asklèpios, et, construite quelques décennies plus tard sans doute, la tholos.
Si l'on compare la façon de noter les nombres, on constate
- que la première de ces deux stèles utilise un système plus archaïque que la seconde,
- et que les signes utilisés ne sont pas tous les mêmes qu'à Athènes.
Jugez vous-mêmes sur ces extraits, dont j'ai transcrit les lettres qui sont visibles sur la photo :

1er extrait : comptes de construction du temple d'Asklèpios :

extrait comptes Asklepios texte de l'extrait
tableau des signes utilisés :

X (chilioi) = 1000 dr
hekaton � Epidaure (forme archaïque de la lettre H de hekaton) = 100 dr
le tiret -  = 10 dr
le point .  = 1 dr
la barre l
= 1 obole

On lit à la ligne 1 : 1400 dr,
  à la ligne 4 : 1336 dr,
et à la ligne 8 : 150 dr


extraits suivants : comptes de construction de la tholos :

d'abord cette somme :
14dr 4oboles 14dr4oboles 1 tiret pour la dizaine de drachmes,
4 points pour les drachmes, et 4 barres pour les oboles,
 soit un total de : 14 drachmes et 4 oboles.


et puis tout cet extrait, où l'on peut lire plusieurs sommes :
lignes 80-94 des comptes de la tholos d'Epidaureextrait 80-94 entour�
A la fin de la 2ème ligne, on lit 4 dr.

A la fin de la 4ème ligne, 29 dr. On voit que le pi n'est pas utilisé pour noter le 5.

A la 8ème ligne, on lit 360. Cette fois le pi est utilisé, mais attention ! Entre le 100 et le 10, il ne peut valoir que 50, même s'il n'a aucun petit signe à l'intérieur.

Enfin au début de la dernière ligne, on lit :
le X de 1000 et le H de 100,
donc au total 1100 dr.


Le système utilisé à Epidaure n'est donc pas exactement le même que celui d'Athènes.


D'autres symboles existaient.
Ainsi, dans des actes de vente de terrains dans la Grèce du nord,
on lit sur une pierre une sorte de 8 qui note la centaine,
et sur une autre un fauxpsi , utilisé dans cette région pour la lettre khi, qui note le millier :

300dr-vente de terrains et de maisons

300 drachmes
XXXXvente de terrain
4000 drachmes





petit vase avec chouettepetit vase avec chouettepetit vase avec chouette

Une troisième manière d'écrire les nombres, en particulier pour les dates, les âges, les rangs,
apparaît vers le Ve siècle (peut-être avant en Asie Mineure),
et se développe à partir du IVe et du IIIe s. av.J.C.
Elle se généralisera quand disparaîtra la numération acrophonique. C'est :

la notation alphabétique.

En quoi consiste-t-elle ?
Beaucoup plus "économique" que le système acrophonique,
cette notation utilise les lettres de l'alphabet grec de la façon suivante :

tableau de concordance des chiffres et des lettres

Vous remarquez trois lettres qui ne sont pas utilisées
dans l'alphabet classique grec. Ce sont d'anciennes lettres,
qui étaient nécessaires pour avoir 9 signes indiquant les unités,
9 pour les dizaines, et 9 pour les centaines, soit 27 en tout,
alors que l'alphabet classique ne comportait que 24 lettres.
Peu importe le nom de ces lettres,
retenez seulement leur valeur numérique.

Allons à Olympie lire sur les pierres les dates comptées en Olympiades :

207�me Olympiade
"lors de la 207ème Olympiade",
ce qui correspond à l'année 49 apr. J.C.
232�me Olympiade
232Oly
"lors de la 232ème Olympiade",
donc en 149 apr. J.C.
Ici les lettres notant des chiffres sont surmontées de traits.


253�me Olympiade
"lors de la 253ème Olympiade",
donc en 233 apr. J.C.
Notez le sigle pour "Olympiade" :
un pi recouvrant un lambda et surmonté d'un omicron.
256�me Olympiade
 256Oly
"lors de la 256ème Olympiade",
donc en 245 apr. J.C.
Ici le sigle pour Olympiade est différent :
un petit lambda dans un grand omicron.


avant la 257�me Olympiade
257Oly
"avant la 257ème Olympiade",
donc entre 245 et 249 apr. J.C.
Notez le petit signe séparant les chiffres des autres mots.
261�me olympiade
261oly
"pour la 261ème Olympiade", donc en 265 apr. J.C.
Ici pas de signe, mais un espace entre les chiffres et les mots.
Le sigle pour "olympiade" est un petit lambda dans un grand omicron, comme ci-dessus.



Les âges dans les épitaphes.

Si vous vous reportez aux inscriptions funéraires peintes de Volos,
ou bien à notre visite du Céramique d'Athènes,
vous avez vu que seul le nom, le patronyme et éventuellement l'ethnique (ou le démotique) des défunts étaient inscrits,
hormis le cas des inscriptions poétiques.
Mais l'usage à Rome était d'indiquer l'âge du défunt, et les Grecs en firent autant à leur suite.
C'est ce qu'on voit en relisant cette épitaphe du Louvre, ainsi que les inscriptions suivantes,
dont je n'ai malheureusement que les transcriptions :

IG V 1, 1481     IG XIV, 350

Dans ces deux inscriptions, pour indiquer les chiffres,
 on a surmonté d'un trait les lettres.

Souvent, pour transcrire des nombres, les copistes de manuscrits du Moyen-Age,
et à leur suite les épigraphistes modernes,
ont fait suivre les lettres d'un signe qui ressemble à une apostrophe,
comme dans le document suivant :
   
IG V 1, 1494


Quittons un instant le domaine des pierres
pour observer comment ont été notés les nombres dans les livres des auteurs antiques.
On y observe un certain flottement,
dû sans doute à la transmission par copies successives de manuscrit en manuscrit.
En voici un exemple, tiré de la Constitution d'Athènes, d'Aristote, au chapitre 43,
dans l'édition des Belles Lettres.
En rouge, les nombres transcrits de façon alphanumérique, et en bleu les nombres en toutes lettres.
J'ai utilisé les mêmes couleurs dans la traduction qui suit :

extrait d'Aristote

Est tiré au sort avec des jetons un Conseil (Boulè) de 500 (membres), 50 par tribu.
Chacune des tribus exerce la prytanie à son tour, dans un ordre déterminé par le sort,
les
quatre premières pendant 36 jours chacune, les six dernières pendant 35 jours chacune.

Vous remarquez que la notation du nombre 36 est composite.



petit vase avec chouettepetit vase avec chouettepetit vase avec chouette

En guise de conclusion :

Je disais en commençant la troisième partie que le système alphabétique
est beaucoup plus "économe" que le système acrophonique.
 
Amusons-nous, pour en avoir la preuve, à transcrire en numération acrophonique
une olympiade normalement écrite en numération alphabétique :
- Qu'aurait donné  TMH'  (soit 348) ?

--> réponse : à Epidaure,  epidaure 348, et à Athènes : athenes348,
soit 15 ou 11 signes au lieu de 3.
Mais nous avons vu que de toutes façons
jamais les années n'étaient écrites avec le système acrophonique !


- Inversement, comment aurait-on pu écrire dans les comptes d'Epidaure une somme de :
epidaure 678 (soit 678 dr) si l'on avait utilisé la numération alphabétique ?

--> réponse : XOH' drachmes.


OUI MAIS ...
S'il est économe à écrire, le système alphabétique nécessite de mémoriser la valeur de 27 signes différents,
et que lèvent la main ceux d'entre nous qui n'ont jamais eu besoin de se référer au tableau pour vérifier une date d'olympiade !
Alors que le système acrophonique ne nécessite que le repérage de 6 signes principaux.
 
De plus, pour additionner dans le système acrophonique
 il suffit de faire des "paquets" de M, de X, de H, etc, et l'on peut immédiatement visualiser le total,
tandis que l'addition avec la notation alphabétique est moins naturelle :
ainsi B' + E' (2 unités + 5 unités)
ne ressemble pas du tout dans ce système d'écriture à K + N (2 dizaines + 5 dizaines),
ni à Σ + Φ (2 centaines + 5 centaines ).

A ceux qui voudraient aller plus loin dans ce domaine,
je conseille les excellents livres d'Alain Schärlig ,
Compter avec des cailloux
,
paru en 2001 aux Presses Polytechniques et Universitaires Romandes,
et Compter du bout des doigts,
paru en 2006, également aux PPUR.

Bonne lecture !

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